Množstvo vzduchu vo valcoch závisí od objemu valca, tlaku vzduchu a jeho teploty. Vzťah medzi tlakom vzduchu a jeho objemom pri konštantnej teplote je určený závislosťou
kde p1 a p2 sú počiatočný a konečný absolútny tlak, kgf / cm²;
V1 a V2 - počiatočný a konečný objem vzduchu, l. Vzťah medzi tlakom vzduchu a jeho teplotou pri konštantnom objeme je určený závislosťou
kde t1 at2 sú počiatočná a konečná teplota vzduchu.
Použitím týchto závislostí je možné vyriešiť rôzne problémy, ktorým musí človek čeliť v procese nabíjania a prevádzkovania dýchacieho prístroja.
Príklad 4.1 Celková kapacita valcov zariadenia je 14 l, pretlak vzduchu v nich (tlakomerom) je 200 kgf / cm². Stanovte objem voľného vzduchu, t. J. Objem znížený na normálne (atmosférické) podmienky.
Rozhodnutie. Počiatočný absolútny tlak vzduchu p1 \u003d 1 kgf / cm². Konečný absolútny tlak stlačeného vzduchu je p2 \u003d 200 + 1 \u003d 201 kgf / cm². Konečný objem stlačeného vzduchu V2 \u003d 14 l. Objem voľného vzduchu vo valcoch podľa (4.1)
Príklad 4.2 Z prepravného valca s objemom 40 l pri tlaku 200 kgf / cm2 (absolútny tlak 201 kgf / cm2) sa vzduch preniesol do valcov zariadenia s celkovou kapacitou 14 la zvyškovým tlakom 30 kgf / cm2 (absolútny tlak 31 kgf / cm2). Po obtoku vzduchu stanovte tlak vzduchu vo valcoch.
Rozhodnutie. Celkový objem voľného vzduchu v systéme prepravných a hardvérových fliaš podľa (4.1)
Celkový objem stlačeného vzduchu vo valcovom systéme
Absolútny tlak v systéme valca po obtoku vzduchu
pretlak \u003d 156 kgf / cm².
Tento príklad sa dá vyriešiť jednorázovým výpočtom absolútneho tlaku pomocou vzorca
Príklad 4.3 Pri meraní tlaku vzduchu vo valcoch zariadenia v miestnosti s teplotou + 17 ° C manometer ukázal 200 kgf / cm². Prístroj bol prenášaný vonku, kde po niekoľkých hodinách počas pracovnej skúšky bol manometrom zistený pokles tlaku na 179 kgf / cm2. Vonkajšia teplota je -13 ° C. Došlo k pozastaveniu úniku vzduchu z fliaš. Overte výpočtom platnosť tohto podozrenia.
Rozhodnutie. Počiatočný absolútny tlak vzduchu vo valcoch p1 \u003d 200 + 1 \u003d 201 kgf / cm2, konečný absolútny tlak p2 \u003d 179 + 1 \u003d 180 kgf / cm2. Počiatočná teplota vzduchu vo valcoch t1 \u003d + 17 ° С, konečná t2 \u003d - 13 ° С. Vypočítaný konečný absolútny tlak vzduchu v tlakových fľašiach podľa bodu 4.2.
Podozrenia nie sú dôvodné, pretože skutočný a odhadovaný tlak sú rovnaké.
Príklad 4.4 Plavec potápajúci sa pod vodou spotrebuje 30 l / min stlačeného vzduchu na tlak hĺbky ponorenia 40 m. Stanovte prietok voľného vzduchu, t. J. Prepočítajte atmosférický tlak.
Rozhodnutie. Počiatočný (atmosférický) absolútny tlak vzduchu p1 \u003d l kgf / cm². Konečný absolútny tlak stlačeného vzduchu podľa bodu 1.2 je p2 \u003d 1 + 0,1 x 40 \u003d 5 kgf / cm2. Konečný prietok stlačeného vzduchu V2 \u003d 30 l / min. Bezplatná spotreba vzduchu podľa (4.1)
Zákon ideálneho plynu.
experimentálna:
Hlavnými parametrami plynu sú teplota, tlak a objem. Objem plynu významne závisí od tlaku a teploty plynu. Preto je potrebné nájsť pomer medzi objemom, tlakom a teplotou plynu. Tento pomer sa nazýva stavová rovnica.
Experimentálne sa zistilo, že pre dané množstvo plynu, v dobrej aproximácii, vzťah: pri konštantnej teplote je objem plynu nepriamo úmerný tlaku, ktorý naň pôsobí (obr. 1):
V ~ 1 / P, pri T \u003d konšt.
Napríklad, ak sa tlak pôsobiaci na plyn zdvojnásobí, potom sa objem zníži na polovicu pôvodného. Tento pomer je známy ako boyleov zákon (1627-1691) - Mariotta (1620-1684), dá sa napísať takto:
To znamená, že keď sa zmení jedno z množstiev, zmení sa aj druhé, takže ich produkt zostáva konštantný.
Teplotnú závislosť objemu (obr. 2) objavil J. Gay-Lussac. Zistil, že pri konštantnom tlaku je objem daného množstva plynu priamo úmerný teplote:
V ~ T, pri P \u003d konšt.
Graf tejto závislosti prechádza pôvodom, a teda pri 0 K sa jeho objem stáva nulovým, čo samozrejme nemá žiadny fyzikálny význam. To viedlo k predpokladu, že -273 0 ° C je minimálna teplota, ktorú je možné dosiahnuť.
Tretí zákon o plyne, známy ako charlesov zákon pomenovaný po Jacquesovi Charlesovi (1746-1823). Tento zákon znie: pri konštantnom objeme je tlak plynu priamo úmerný absolútnej teplote (obr. 3):
P ~ T, pri V \u003d konšt.
Známym príkladom účinnosti tohto zákona je rozprašovacia nádoba, ktorá v ohni vybuchne. Je to spôsobené prudkým nárastom teploty pri konštantnom objeme.
Tieto tri zákony sú experimentálne, dobre sa vykonávajú v skutočných plynoch, iba ak tlak a hustota nie sú príliš vysoké a teplota nie je príliš blízko kondenzačnej teplote plynu, takže slovo „zákon“ nie je pre tieto vlastnosti plynov príliš vhodné, ale stalo sa všeobecne akceptovaný.
Plynové zákony Boyle-Mariotteho, Charlesa a Gay-Lussacu je možné spojiť do jedného všeobecnejšieho vzťahu medzi objemom, tlakom a teplotou, čo platí pre určité množstvo plynu:
To ukazuje, že keď sa zmení jedna z hodnôt P, V alebo T, zmenia sa aj ďalšie dve veličiny. Tento výraz prechádza do týchto troch zákonov, keď je jedna hodnota považovaná za konštantnú.
Teraz by sme mali vziať do úvahy ešte jedno množstvo, ktoré sme doteraz považovali za konštantné - množstvo tohto plynu. Experimentálne sa potvrdilo, že: pri konštantnej teplote a tlaku sa uzavretý objem plynu zvyšuje priamo úmerne hmotnosti tohto plynu:
Táto závislosť spája všetky základné množstvá plynu. Ak do tejto proporcionality zavedieme koeficient proporcionality, dostaneme rovnosť. Pokusy však ukazujú, že v rôznych plynoch je tento koeficient rozdielny, preto namiesto hmotnosti m sa zavádza množstvo látky n (počet mólov).
Výsledkom je:
Kde n je počet mólov a R je koeficient proporcionality. Hodnota R sa nazýva univerzálna plynová konštanta.Najpresnejšia hodnota tejto hodnoty je do dnešného dňa:
R \u003d 8,31441 ± 0,00026 J / mol
Hovorí sa rovnosť (1) rovnica stavu ideálneho plynu alebo zákon ideálneho plynu.
Avogadro číslo; zákon o ideálnom plyne na molekulárnej úrovni:
Skutočnosť, že konštanta R má rovnaký význam pre všetky plyny, je vynikajúcim odrazom jednoduchosti prírody. Je to prvýkrát, aj keď v trochu inej podobe, ako si to uvedomil taliansky Amedeo Avogadro (1776-1856). Experimentálne to potvrdil rovnaké objemy objemov plynu pri rovnakom tlaku a teplote obsahujú rovnaký počet molekúl. Po prvé, z rovnice (1) je zrejmé, že ak rôzne plyny obsahujú rovnaký počet mólov, majú rovnaký tlak a teplotu, potom, pri konštantnej R, zaberajú rovnaké objemy. Po druhé: počet molekúl v jednom mole je rovnaký pre všetky plyny, čo priamo vyplýva z definície móla. Preto môžeme konštatovať, že hodnota R je konštantná pre všetky plyny.
Nazýva sa počet molekúl na jeden mól avogadro čísloN a. Teraz sa zistilo, že číslo Avogadro je:
N \u003d (6,022045 ± 0,000031) · 10 -23 mol-1
Pretože celkový počet molekúl N plynu sa rovná počtu molekúl na jeden mol násobok počtu mólov (N \u003d nN A), zákon o ideálnom plyne sa môže prepísať takto:
Kde sa volá k boltzmannova konštantaa záleží na tom:
k \u003d R / N A \u003d (1,380662 ± 0,000044) · 10-23 J / K
Referencia technológie kompresora
Perfektné izoprocesy s plynom - procesy, v ktorých jeden z parametrov zostáva nezmenený.
1. Izokinetický proces , Karlov zákon. V \u003d konšt.
Izokinetický proces nazýva proces, ktorý nastane, keď konštantný objem V, Správanie sa plynu v tomto izochorickom procese sa riadi karlov zákon :
Pri konštantnom objeme a konštantných hodnotách hmotnosti plynu a jeho molárnej hmotnosti zostáva pomer tlaku plynu k jeho absolútnej teplote konštantný: P / T \u003d konšt.
Časový rozvrh izochorického procesu PVnazýva sa graf isochore , Je užitočné poznať harmonogram izochorického procesu RT- a VTdiagramy (obr. 1.6). Izochorová rovnica:
Kde Р 0 - tlak pri 0 ° С, α - teplotný koeficient tlaku plynu rovný 1/273 ° -1. Graf takejto závislosti na PTSchéma má tvar znázornený na obrázku 1.7.
Obr. 1.7
2. Izobarický proces. Gay-Lussac zákon.R \u003d konšt.
Izobarický proces je proces prebiehajúci pri konštantnom tlaku P , Správanie sa plynu počas izobarického procesu sa riadi gay Lussac zákon:
Pri konštantnom tlaku a konštantných hodnotách hmotnosti a plynu a jeho molárnej hmotnosti zostáva pomer objemu plynu k jeho absolútnej teplote konštantný: V / t \u003d konšt.
Časový rozvrh izobarického procesu VTnazýva sa graf isobar , Je užitočné poznať grafy izobarického procesu PV- a PTdiagramy (obr. 1.8).
Obr. 1.8
Isobarova rovnica:
Kde a \u003d 1/273 ° -1 - teplotný koeficient expanzie objemu, Graf takejto závislosti na vt schéma má tvar znázornený na obrázku 1.9.
Obr. 1.9
3. Izotermický proces. Boyle's Law - Marriott. T \u003d konšt.
izotermická proces je proces, ku ktorému dochádza, keď konštantná teplota T.
Správanie sa ideálneho plynu v izotermickom procese sa riadi boyle's Law - Marriott:
Pri konštantnej teplote a konštantných hodnotách hmotnosti plynu a jeho molárnej hmotnosti zostáva súčin objemu plynu a jeho tlaku konštantný: PV \u003d konšt.
Graf izotermického procesu PVnazýva sa graf izoterma , Je užitočné poznať grafy izotermického procesu VT- a PTdiagramy (obr. 1.10).
Obr. 1.10
Izotermická rovnica:
| (1.4.5) |
4. Adiabatický proces (Isoentropic):
Adiabatický proces je termodynamický proces, ktorý prebieha bez výmeny tepla s okolím.
5. Polytropický proces. Proces, v ktorom tepelná kapacita plynu zostáva konštantná. Polytropický proces je bežným prípadom všetkých vyššie uvedených procesov.
6. Avogadrov zákon. Pri rovnakých tlakoch a teplotách rovnaké objemy rôznych ideálnych plynov obsahujú rovnaký počet molekúl. Jeden mól rôznych látok obsahuje N A\u003d 6,0210,23 molekuly (Avogadro číslo).
7. Daltonov zákon. Tlak zmesi ideálnych plynov sa rovná súčtu parciálnych tlakov P obsiahnutých v plynoch:
 |
(1.4.6) |
Parciálny tlak Pn je tlak, ktorý by daný plyn vyvíjal, keby sám zaberal celý objem.
na 
tlak zmesi plynov.
Ideálna plynová rovnica štátu určuje vzťah teploty, objemu a tlaku telies.
- Umožňuje určiť jedno z množstiev charakterizujúcich stav plynu podľa ostatných dvoch (použitých v teplomeroch);
- Určite, ako procesy prebiehajú za určitých vonkajších podmienok;
- Určite, ako sa zmení stav systému, ak funguje alebo prijíma teplo z vonkajších telies.
Mendeleev-Clapeyronova rovnica (stavová rovnica ideálneho plynu)
- univerzálna plynová konštanta, R \u003d kN A
Clapeyronova rovnica (zákon o kombinovanom plyne)
Konkrétnymi prípadmi rovnice sú zákony o plyne, ktoré opisujú izoprocesy v ideálnych plynoch, t.j. procesy, v ktorých je jeden z makro parametrov (T, P, V) v uzavretom izolovanom systéme konštantný.
Kvantitatívne vzťahy medzi dvoma parametrami plynu rovnakej hmotnosti s konštantnou hodnotou tretieho parametra sa nazývajú zákony o plyne.
Zákony o plyne
Boyle's Law - Marriott
Prvý zákon o plyne objavil anglický vedec R. Boyle (1627-1691) v roku 1660. Boyleova práca sa volala „Nové experimenty týkajúce sa vzduchovej pružiny“. Plyn sa skutočne správa ako stlačená pružina, čo je možné vidieť stlačením vzduchu v bežnom bicyklovom čerpadle.
Boyle študoval zmenu tlaku plynu ako funkciu objemu pri konštantnej teplote. Proces zmeny stavu termodynamického systému pri konštantnej teplote sa nazýva izotermálny (z gréckych slov izos - rovnaký, tepelný - tepelný).
Bez ohľadu na Boyla, o niečo neskôr, francúzsky vedec E. Marriott (1620 - 1684) dospel k rovnakým záverom. Zistený zákon sa preto nazýval zákon Boyle-Marriott.
Produkt tlaku plynu danej hmoty svojím objemom je konštantný, ak sa teplota nemení
pV \u003d konšt
Gay Lussac zákon
Oznámenie o objavení iného zákona o plyne bolo uverejnené až v roku 1802, takmer 150 rokov po otvorení zákona Boyle-Marriott. Zákon stanovujúci závislosť objemu plynu od teploty pri konštantnom tlaku (a konštantnej hmotnosti) stanovil francúzsky vedec Gay-Lussac (1778-1850).
Relatívna zmena objemu plynu danej hmoty pri konštantnom tlaku je priamo úmerná zmene teploty
V \u003d V 0 aT
Charlesov zákon
Závislosť tlaku plynu od teploty pri konštantnom objeme experimentálne stanovil francúzsky fyzik J. Charles (1746-1823) v roku 1787.
J. Charles v roku 1787, t. J. Skôr ako Gay-Lussac, tiež stanovil závislosť objemu od teploty pri konštantnom tlaku, ale svoje diela nezverejnil včas.
Tlak danej hmotnosti plynu pri konštantnom objeme je priamo úmerný absolútnej teplote.
p \u003d p 0 yT
| nadpis | formulácia | grafy |
|
Boyle-Marriott zákon - izotermický proces |
Ak sa teplota nemení, pre danú hmotnosť plynu je objemový produkt konštantný
|
   |
|
Gay Lussac zákon - izobarický proces |
Uvažujme, ako tlak plynu závisí od teploty, keď jeho hmotnosť a objem zostávajú konštantné.
Uzavrite nádobu s plynom a zohrejte ju (obr. 4.2). Teplota plynu stanovíme teplomerom a tlak manometrom M.
Najprv umiestnime nádobu do topiaceho sa snehu a označíme tlak plynu pri 0 ° C, potom postupne ohrievame vonkajšiu nádobu a zaznamenávame hodnoty pre plyn. Ukazuje sa, že závislosť vytvorená na základe takejto skúsenosti má tvar priamky (obr. 4.3, a). Ak budeme pokračovať v tomto grafe doľava, pretína sa s osou x v bode A, čo zodpovedá nulovému tlaku plynu.
Z podoby trojuholníkov na obr. 4.3, ale môžete napísať:
Ak označíme konštantu y, dostaneme
To znamená, že koeficient proporcionality y v opísaných experimentoch by mal vyjadrovať závislosť zmeny tlaku plynu od jeho druhu.
Hodnota charakterizujúca závislosť zmeny tlaku plynu od jeho druhu v procese zmeny teploty s konštantným objemom a konštantnou hmotnosťou plynu sa nazýva teplotný koeficient tlaku. Teplotný koeficient tlaku ukazuje, koľko z tlaku plynu odobratého pri 0 ° C, jeho tlak sa zmení, keď sa zohreje na
Odvodíme jednotku teplotného koeficientu y v SI:
Opakovaním opísaného experimentu pre rôzne plyny s rôznymi hmotnosťami je možné stanoviť, že v medziach experimentálnych chýb sa bod A pre všetky grafy získa na rovnakom mieste (obrázok 4.3, b). Takto sa získa dĺžka segmentu OA, takže vo všetkých prípadoch je teplota, pri ktorej by mal tlak plynu zmiznúť, rovnaká a rovná teplotnému koeficientu tlaku. Všimnite si, že presná hodnota y je rovnaká. Pri riešení problémov zvyčajne používajú približnú hodnotu y rovnajúcu sa
Z experimentov bola hodnota y najprv určená francúzskym fyzikom J. Charlesom, ktorý ustanovil nasledujúci zákon v roku 1787: teplotný koeficient tlaku nezávisí od typu plynu a je rovný poznámke, že to platí iba pre plyny s nízkou hustotou a s malými zmenami teploty. ; pri vysokých tlakoch alebo nízkych teplotách y závisí od typu plynu. Iba dokonalý plyn sa riadi Charlesovým zákonom.
