При движении тела относительно вращающейся системы отсчета, кроме центробежной силы инерции, появляется еще одна сила, называемая силой Кориолиса или кориолисовой силой инерции.
Появление вориолисовой силы можно обнаружить на следующем примере. Возьмем Горизонтально расположенный диск, который может вращаться вокруг вертикальной оси. Прочертим на диске радиальную прямую ОА (рис. 34.1, а). Запустим в направлении от шарик со скоростью V. Если диск не вращается, шарик будет катиться вдоль прочерченной нами прямой. Если же диск привести во вращение в направлении, указанном стрелкой, то шарик будет катиться но изображенной пунктиром кривой ОВ, причем его скорость относительно диска v будет изменять свое направление. Следовательно, по отношению к вращающейся системе отсчета шарик ведет себя так, как если бы на него действовала сила , перпендикулярная к скорости
Чтобы заставить шарик катиться по вращающемуся диску Вдоль радиальной прямой; нужно сделать направляющую, например, в виде ребра ОА (рис. 34.1, б). При качении шарика направляющее ребро действует на него с некоторой силой Относительно вращающейся системы (диска) шарик движется с постоянной по направлению скоростью. Это можно формально объяснить тем, что сила уравновешивается приложенной к шарику силой инерции перпендикулярной к скорости V. Сила и есть корволиеова сила инерции.
Найдем сначала выражение силы Кориолиса для частного случая, когда частица движется относительно вращающейся системы отсчета равномерно по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, с центром, находящимся на этой оси (рис. 34.2). Скорость частицы относительно вращающейся системы обозначим v. Скорость частицы относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчета v равна по величине в случае (в) и в случае (б) , где - угловая скорость вращающейся системы, R - радиус окружностй (см. (5.7)).
Для того чтобы частица двигалась относительно неподвижной системы по окружности со скоростью на нее должна действовать направленная к центру окружности сила , например, сила натяжения нити, которой частица привязана к центру окружности (см. рис. 34.2, а). Величина этой силы равна
Относительно вращающейся системы частица в этом случае движется с ускорением т. е. так, как если бы на нее действовала сила
(см. (34.1)). Таким образом, во вращающейся системе частица ведет себя так, как если бы на нее, кроме направленной к центру окружности силы F, действовали еще две направленные от центра силы: и сила модуль которой равен (рис. 34.2, а). Легко сообразить, чтосклу можно представить в виде
Сила (34.3) и есть кориолисова сила инерции. При эта сила отсутствует. Сила не зависит - она, как мы уже отмечали, действует как на покоящиеся, так и на движущиеся тела.
В случае, изображенном на рис. 34.2, б,
Соответственно
Следовательно, во вращающейся системе частица ведет себя так, как если бы на нее действовали две направленные к центру окружности силы: F и а также направленная от центра сила (см. рис. 34.2, б). Сила и в этом случае может быть представлена в виде (34.3).
Теперь перейдем к нахождению выражения силы Кориолиса для случая, когда частица движется относительно вращающейся системы отсчета произвольным образом. Свяжег с вращающейся системой координатные оси причем ось совместим с осью вращения (рис. 34.3). Тогда радиус-вектор частицы можно представить в виде
где - орты координатных осей. Орты и вращаются вместе с системой отсчета с угловой скоростью , орт остается неподвижным.
Положение частицы относительно неподвижной системы следует определять с помощью радиуса-вектора . Однако символы обозначают один и тот же вектор, проведенный из начала координат к частице. Символом обозначил этот вектор наблюдатель, «живущий» во вращающейся системе отсчета; по его наблюдениям орты неподвижны, поэтому при дифференцировании выражения (34.4) он обращается с этими ортами как с константами. Символом пользуется неподвижный наблюдатель; для него орты и вращаются со скоростью со (орт неподвижен). Поэтому при дифференцировании равного выражения (34.4) неподвижный наблюдатель должен обращаться с как с функциями t, производные которых равны:
(см. рис. 34.3 и формулу (2.56); орт перпендикулярный к равен орт перпендикулярный к равен . Для вторых производных ортов по времени получаются выражения:
Найдем скорость частицы относительно вращающейся системы отсчета. Для этого продифференцируем радиус-вектор (34.4) по времени, считая орты константами:
Повторное дифференцирование этого выражения даст ускорение частаты относительно вращающейся системы отсчета:
Теперь найдем скорость частицы относительно неподвижной системы отсчета. Для этого продифференцируем радиус-вектор (34.4) «с позиций» неподвижного наблюдателя. Воспользовавшись обозначением вместо (Напомним, что ), получше:
Продифференцировавать это выражение еще раз по t, найдем ускорение частицы относительно неподвижней системы:
Приняв во внимание формулы (34.5), (34.б) и (34.8), полученное соотношение можно преобразовать к виду:
Рассмотрим векторное произведение Представим ею в виде определителя (см. (2.33)):
(34.11)
Согласно кроме того, при выбранном нами направлении координатных осей Подстановка этих значений в (34.11) дает
(34.12)
Полученный результат показывает, что второй член формулы: (34.10) можно записать в виде Выражение, стоящее в скобках в последнем члене формулы (34.10), равно перпендикулярной к оси вращёння (к оси ) составляющей радиуса-вектора (см. (34.4)). Обозначим эту составляющую символом R (ср. с рис. 5.5). С учетом всего сказанного соотношение (34.10) можно зависать следующим образом:
Из (34.13) вытекает, что ускорение частицы относительно ненедвижной системы отсчета можно представить в виде суммы трех ускорений: ускорения относительно вращающейся системы , ускорения, равного и ускорения
которое называется кориолисовым ускорением.
Для того чтобы частица двигалась с ускорением (34.13), На нее должны действовать какие-то тела с результирующей силой . Согласно (34.13)
(перестановка сомножителей изменяет знак векторного произведения). Полученный результат означает, что при составлении уравнения второго закона Ньюгона во вращающейся системе отсчета, кроме сил взаимодействия, нужно учитывать центробежную силу инерции. определяемую формулой (33.2), а также «эриолисову силу, которая и в самом общем случае определяется формулой (34.3).
Отметим, что сила Кориолиса всегда лежит в плоскости, перпендикулярной к оси вращения.
Из сопоставления формул (34.9), (34.7) и (34.5) вытекает, что
С помощью выкладок, аналогичных тем, которые привели нас к соотношению (34.13), можно убедиться в том, что последний член полученного выражения равен . Следовательно,
(34.16)
При эта формула переходит в (5.8).
Примеры движения, в которых проявляется корнолисова сила инерции. При истолковании явлений, связанных с движением тел относительно земной поверхности, в ряде случаев необходимо учитывать влияние кориолисовых сил. Например, при свободном падении тел на них действует корнолисова сила, обусловливающая отклонение к востоку от линии отвеса (рис. 34.4). Эта сила максимальна на экваторе и обращается в нуль на полюсах.
Летящий снаряд также испытывает отклонения, обусловленные кориолисовыми силам инерции (рис. 34.5). При выстреле из орудия, направленного на север, снаряд будет отклоняться к востоку в северном полушарий и к западу - в южном. При стрельбе вдоль меридиана на юг направления отклонения будут противоположными. При стрельбе вдоль экватора силы Кориолиса будут прижимать снаряд к Земле, если выстрел произведен в направлении на запад, и поднимать его кверху, если выстрел произведен в восточном направлении. Предоставь ляем читателю самому убедиться в том, что сила Кориолиса, действующая на тело, движущееся вдоль меридиана в любом Направлении (на север или на юг), направлена по отношению к. направлению движения, вправо в северном полушарии и влево в южном полушарии. Это приводит к тому, что у рек подмывается всегда правый берег в северном полушарии и левый берег в южном полушарии. Эти же причины объясняют неодинаковый износ рельсов При двухколейном движении.
Силы Кориолиса проявляются и при качаниях маятника. На рис. 34.6 показана траектория груза маятника (для простоты предположено, что маятник находится на полюсе). На северном полюсе сила Кориолиса будет все время направлена вправо по ходу маятника, на южном полюсе - влево. В итоге траектория имеет вид розетки.
Как следует из рисунка, плоскость качаний маятника поворачивается относительно Земли в направлении насовой стрелки, причем за сутки она совершает один оборот. Относительно гелиоцентрической системы отсчета дело обстоит так, что плоскость качаний остается неизменной, а Земля поворачивается относительно нее, делая за сутки один оборот. Можно показать, что на широте плоскость качаний маятника Поворачивается за сутки на угол .
Таким образом, наблюдения за вращением плоскости качаний Маятника (маятники, предназначенные для этой цели, называются маятниками Фуко) дают непосредственное доказательство вращения Земли вокруг своей оси.
Это одна из сил инерции, открытая, описанная и изученная французом Гюставом Гаспаром Кориолисом ещё в начале 19 века. Физический термин "сила Кориолиса" применим и в ситуации с особенностями течения многих рек на нашей планете. Поскольку относительно планеты Земля эта сила проявляется в результате её вращения вокруг собственной оси. Когда мы наблюдаем Землю с северного полюса, то планета вращается слева направо, то есть против движения стрелки часов. В данном случае сила Кориолиса появляется, усиливая инерцию вправо, по ходу тела. Поэтому в нашем полушарии, на севере от экватора, у всех речек, за исключением совсем маленьких, обычно вздымающиеся, холмистые и обрывистые берега. Ведь влияние потока на правый берег умножается описанной нами силой. И соответственно, левый берег в большинстве случаев более равнинный, спокойный. В южном полушарии Земли наблюдается обратно противоположное явление.
Исключение составляют те случаи, когда река вынуждена пробивать себе дорогу в твёрдых скальных породах. Могут быть обусловлены природным ландшафтом, разностью грунтов, и исключительной стремительностью течения рек в горных массивах или на абсолютно пологих равнинах. Часто у очень широких рек в равнинной местности и на мягких грунтах берега почти одинаковые.
Вследствие этой закономерности Русские армии с древнейших времён несли более обширные потери во многих войнах с иноземными захватчиками, чем могло бы быть. Дело в том, что при наступлении врага с западного, европейского направления, наши предки были вынуждены их встречать на пологом берегу, то есть, враг зачастую имел стратегическое преимущество в высоте. И соответственно, при ответных контратаках, наши войска форсировали укреплённый и неприступный берег.
Мало кто из нас задумывается о таких моментах истории и географии. А ведь на самом деле подобных закономерностей в жизни не мало. Поэтому, прежде чем ругать наших полководцев за лишние человеческие потери в боях, нужно видеть несколько дальше собственного носа.
06.09.2017г. /сайт/
Кориолиса сила
При вращении диска, более далёкие от центра точки движутся с большей касательной скоростью, чем менее далёкие (группа чёрных стрелок вдоль радиуса). Если мы хотим переместить некоторое тело вдоль радиуса, так, чтобы оно оставалось на радиусе (синяя стрелка из положения «А» в положение «Б»), то нам придётся увеличить скорость тела, то есть, придать ему ускорение. Если наша система отсчёта вращается вместе с диском, то мы ощутим, что тело «не хочет» оставаться на радиусе, а «норовит» уйти влево - это и есть сила Кориолиса.
Движение шарика по поверхности вращающейся тарелки.
Си́ла Кориоли́са (по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса , впервые его описавшего) - одна из сил инерции , существующая в неинерциальной (вращающейся) системе отсчёта из-за вращения и законов инерции , проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом в 1833 г., Гауссом в 1803 г. и Эйлером в 1765 г.
Причина появления силы Кориолиса - в кориолисовом (поворотном) ускорении. Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = m a , где a - кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности. F K = − m a . Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции - центробежной силой , которая направлена по радиусу вращающейся окружности .
Вопреки расхожему мнению, маловероятно, что сила Кориолиса полностью определяет направление закручивания воды в водопроводе - например, при сливе в раковине. Хотя в разных полушариях она действительно стремится закручивать водяную воронку в разных направлениях, при сливе возникают и побочные потоки, зависящие от формы раковины и конфигурации канализационной системы. По абсолютной величине создаваемые этими потоками силы превосходят силу Кориолиса, поэтому направление вращения воронки как в Северном, так и в Южном полушарии может быть как по часовой стрелке, так и против неё.
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Большая политехническая энциклопедия
Задать свой вопрос .
Лечение водой
В магазине книги Масару Эмото . Энергия воды
Кувшинные фильтры, картриджи
Вода на экваторе. Сила Кориолиса
Эксперименты с водой на экваторе. В интернете опубликовано интересное видео - о том, как вода ведёт себя на экваторе, и как она ведёт себя, если чуть отойти в стороны - северного или южного полюса. При сливе воды на экваторе она утекает без завихрений, а если отойти в сторону полюсов - возникают завихрения, причём в разные стороны.
Смотрите видео:
Сила Кориолиса, названная по имени французского ученого Гюстава Кориолиса, открывшего ее в 1833 г - одна из инерциальных сил, действующих в неинерциальной системе отсчета из-за вращения тела, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Причина появления силы Кориолиса заключается в поворотном ускорении. В инерциальных системах отсчета в соответствии с законом инерции каждое тело движется по прямой и с постоянной скоростью. При равномерном движении тела вдоль некоторого вращающегося радиуса необходимо ускорение, так как чем дальше тело от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Поэтому при рассмотрении вращающейся системы отсчёта, сила Кориолиса будет пытаться сместить тело с заданного радиуса. При этом, если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки - то вправо.
Рис . Возникновение силы Кориолиса
Результат действия силы Кориолиса будет максимальным при продольном перемещении объекта по отношению к вращению. На Земле это будет при движении по меридиану, при этом тело отклоняется вправо при движении с севера на юг и влево при движении с юга на север. Для этого явления имеются две причины: первая, вращение Земли на восток; и вторая - зависимость от географической широты тангенциальной скорости точки на поверхности Земли (эта скорость равна нулю на полюсах и достигает своего максимального значения на экваторе).
Экспериментально сила Кориолиса, вызванная вращением Земли относительно своей оси, может быть замечена при наблюдении за движением маятника Фуко. Кроме того, сила Кориолиса проявляется в глобальных природных процессах. Наша планета вращается вокруг своей оси, и все тела, которые перемещаются по её поверхности, испытывают влияние этого вращения. На человека, идущего со скоростью приблизительно 5 км/ч, сила Кориолиса действует настолько незначительно, что он её не замечает. Зато на большие массы воды в реках или воздушные потоки она оказывает существенное влияние. В результате в северном полушарии сила Кориолиса направлена вправо от движения, поэтому правые берега рек в Северном полушарии более крутые, т. к. их подмывает вода под действием силы Кориолиса. В Южном полушарии всё происходит наоборот и подмываются левые берега. Данный факт объясняется совместным действием силы Кориолиса и силы трения, создающими вращательное движение масс воды вокруг оси русла, которое вызывает перенос вещества между берегами. Сила Кориолиса ответственна также и за вращение циклонов и антициклонов – вихревых движений воздуха с низким и высоким давлениями в центре, движущимися по часовой стрелке в Северном и против часовой стрелки в Южном полушариях. Это происходит из-за того, что обусловленная вращением Земли сила Кориолиса в Северном полушарии приводит к повороту движущегося потока вправо, а в Южном - влево. Для циклонов характерно обратное направление ветров.
Еще одно проявление силы Кориолиса заключается в изнашивании рельс в Северном и Южном полушариях. Если бы рельсы были бы идеальными, то при движении железнодорожных составов с севера на юг и с юга на север, под воздействием силы Кориолиса один рельс изнашивался бы сильнее, чем второй. В северном полушарии больше изнашивается правый, а в южном левый.
Силу Кориолиса также необходимо учитывать при рассмотрении планетарных движений воды в океане. Она является причиной возникновения гироскопических волн, в которых молекулы воды движутся по окружности.
И, наконец, при идеальных условиях сила Кориолиса определяет направление закручивания воды при сливе в раковине. Хотя на самом деле сила Кориолиса действует противоположно в двух полушариях, направление закручивания воды в сливной воронке лишь частично определяется этим эффектом. Дело в том, что вода долгое время течет по водопроводным трубам, при этом в потоке воды образуются невидимые течения, которые продолжают закручивать струю воды, когда она льется в раковину. Когда вода уходит в сливное отверстие также могут создаваться подобные течения. Именно они определяют направление движения воды в воронке, поскольку силы Кориолиса оказываются гораздо слабее этих течений. Таким образом, в обычной жизни направление закручивания воды в сливной воронке в северном и южном полушариях больше зависит от конфигурации канализационной системы, чем от действия природных сил. Поэтому чтобы точно воспроизвести этот результат, необходимо создать идеальные условия. Экспериментаторы взяли идеально симметричную раковину сферической формы, устранили канализационные трубы, позволив воде свободно проходить сквозь сливное отверстие, оборудовали сливное отверстие автоматической заслонкой, которая открывалась лишь после того, как в воде успокаивались любые остаточные волнения,- и смогли зафиксировать эффект Кориолиса на практике.
К.х.н. О.В.Мосин
Согласно лунной теории о приливах, земная кора на широте Москвы с периодичностью два раза в сутки поднимается и опускается с амплитудой около 20 см., на экваторе размах колебаний превышает полметра.
Тогда почему, самые высокие приливы образуются в умеренных поясах а не на экваторе?
Самые высокие приливы на Земле образуются в заливе Фанди в Северной Америке - 18 м, в устье реки Северн в Англии - 16 м, в заливе Мон-Сен-Мишель во Франции - 15 м, в губах Охотского моря, Пенжинской и Гижигинской - 13 м, у мыса Нерпинский в Мезенском заливе - 11 м.
Водоворотная теория о приливах объясняет эту нестыковку отсутствием водоворотов на экваторе, также циклонов и антициклонов.
Для образования водоворотов, циклонов и антициклонов, необходима отклоняющая сила Кориолиса. На экваторе сила Кориолиса минимальна а в умеренных поясах, максимальна.
И ещё вопрос: в океане два горба образуются благодаря "перемещению вод", а как образуются два горба на коре земли? Это значит, что перемещается земная кора?
Работа эфета Кориолиса..
Одно из назначений силы Кориолиса в природе, является формирование водоворотов циклонов и антициклонов. И чтобы в полной мере проявилась сила Кориолиса, должна произойти разбалансировка линейной и угловой скорости, как относительно оси Земли, так и относительно оси Солнца. Сила Кориолиса, также зависит от наклона оси Земли, к плоскости орбиты Земли. И без учета орбитального вращения Земли, и наклона оси Земли, сила Кориолиса, останется в науке, как декорация, бесполезная для научно- практического применения, и задача для развития мышления у школьников. При кажущейся простоте, сила Кориолиса для восприятия крайне трудна. И объективно изучать, и анализировать её, без макета Солнечной системы, невозможно.
"Приливы и отливы-результат прецессии водоворотов".
Форум Кафедры Океанологии Спбгу."Гипотезы, загадки, идеи, озарения".
Воды озер, морей и океанов, северного полушария, вращаются против часовой стрелки, а воды южного полушария, вращаются по часовой стрелке, образуя гигантские водовороты. А все что вращается, в том числе и водовороты, обладают свойством гироскопа (юлы), сохранять вертикальное положение оси в пространстве независимо от вращения Земли.. Если смотреть на Землю со стороны Солнцa, водовороты вращаясь вместе с Землей опрокидываются, два раза в сутки, благодаря чему, водовороты прецессируют, (1-2 градусов) и отражают от себя приливную волну.. Воды Белого моря, вращаются против часовой стрелки, образуя огромный водоворот-гироскоп, прецессируя отражающий приливную волну по всему периметру Белого моря.. Аналогичная схема приливов и отливов, наблюдается во всех озерах, морях и океанах.. Приливную волну реке Амазонка, создает огромный планетарный водоворот диаметром несколько тысяч км, вращающийся между Южной Америкой и Северной Африкой, охватывая и устье реки Амазонка.. Ширина приливной волны, зависит от диаметра водоворота. А высота приливной волны, зависит от скорости опрокидывания водоворота (за 12часов), и скорости вращения водоворота. А скорость вращения водоворота, зависит от силы Кориолиса, от осевой и орбитальной скорости Земли, и от наклона оси Земли. А роль Луны косвенная, создание неравномерной орбитальной скорости Земли.. Воды Средиземного моря, вращаются против часовой стрелки, образуя приливы высотой 10-15 см. Но в заливе Габес, что у побережья Туниса, высота приливов достигает трех метров, а порой и больше. И это считается одной из загадок природы. Но в тоже время, в заливе Габес, вращается водоворот, прецессируя отражающий дополнительную приливную волну. Внутри постоянных океанических и морских водоворотов, вращаются небольшие постоянные и непостоянные вихри и водовороты, создаваемые впадающими в бухты реками, очертанием берегов и местными ветрами. И в зависимости от скорости, и направления вращения небольших прибрежных водоворотов, зависит календарь, амплитуда, и количество приливов и отливов в сутки.. Водоворотную гипотезу приливов, легко проверить, по связи высоты приливной волны, со скоростью вращения водоворотов.. По высоте приливной волны, можно определять местонахождение водоворотов.. Как правило положительные отзывы к гипотезе, пишут мыслители знающие о противоречиях в Лунной теории приливов и отливов, обладающие углубленными знаниями небесной механики, и свойств гироскопа.
"Приливная волна" движущаяся с Индийского океана, врезаясь в восточный берег острова Мадагаскар, вопреки ожиданиям создает нулевые приливы и отливы. А аномально высокая приливная волна, почемуто возникает между островом Мадагаскар, и восточным берегом Африки.. Википедия объясняет эту нестыковку, отражением волн, и тем что сила Кориолиса делает свое дело.. А реальная причина этой нестыковке, гигантский водоворот, вращающийся вокруг острова Мадагаскар, со скоростью 9 км. В час, прецессируя отражающий приливную волну, в сторону восточного берега Африки..
Скорость вращения водоворотов на Земле, находится в пределах от 0, 0 до 10 км. В час. Самая большая скорость океанских течений на поверхности может достигать 29, 6 км/ч (зарегистрировано в Тихом океане у побережья Канады).
В открытом океане течения со скоростью 5, 5 км/ч и более считаются сильными.
Здравствуйте, Юсуп Саламович!
На Вашу статью получена рецензия, рецензия положительная, статья рекомендована к публикации...
Добавила Ваши материалы в №3/2015, который выйдет 29.06.2015 года. По выходу журнала я пришлю Вам ссылку на on-line версию и электронный вариант номера электронной почтой. Печатный вариант придется подождать дольше. Благодарим Вас за публикацию в нашем журнале...
С уважением, Наталия Хватаева (редактор русскоязычного направления. Научный журнал «Eastern-european scientific
journal» (Российско-Немецкий) 28.04.2015
Водоворотную теорию о приливах можно легко проверить, по связи высоты приливной волны со скоростью вращения водоворотов.
Список морей, со средней скоростью вращения водоворотов более 0, 5 км/час, и средней высотой приливной волны более 5 см:
Ирландское море. Северное море. Баренцево море. Море Баффина. Белое море. Берингово море. Охотское море. Аравийское море. Саргасово море. Гудзонов залив. Залив Мэн. Залив Аляска. И т. Д.
Список морей, со средней скоростью вращения водоворотов менее 0, 5 км/час, и средней высотой приливной волны менее 5 см:
Балтийское море. Гренландское море. Черное море. Азовское море. Каспийское море. Чукотское море. Карское море. Море Лаптевых. Красное море. Мраморное море. Карибское море. Японское море. Мексиканский залив. И т. Д.
Примечание: Высота приливной волны (солитона), и амплитуда приливов и отливов, это не одно и тоже.
Типизация и районирование морей proznania.ru/
Моря СССР tapemark.narod.ru/more/
Лоция морей и океанов goo.gl/rOhQFq
В предыдущем параграфе было рассмотрено тело, неподвижное во вращающейся системе отсчета. Если во вращающейся системе отсчета тело движется, то, помимо центробежной силы, на него будет действовать ещё одна сила инерции, называемая силой Кориолиса или кориолисовой силой инерции.
Пусть шарик массой движется без трения вдоль радиуса диска (рис. 8.5) с постоянной скоростью , направленной в некую точку на краю диска.
Рис. 8.5. Отклонение шарика, движущегося во вращающейся системе отсчета
Если диск не вращается, то шарик движется по радиусу и попадает в точку . Если же диск привести во вращение с угловой скоростью , то к моменту достижения шариком края диска на месте точки окажется другая точка . Если шарик оставляет след, то он прочертит свою траекторию относительно диска - кривую линию . При этом на шарик не действуют никакие видимые силы, и относительно инерциальной системы он по-прежнему движется с постоянной скоростью . Скорость же шарика относительно диска изменяла свое направление. Значит, в системе отсчета, связанной с вращающимся диском, на шарик действовала сила инерции, не параллельная скорости . Стало быть, она не была направлена по радиусу, откуда следует, что эта сила отлична от рассмотренной выше центробежной силы инерции. Ее и называют силой Кориолиса .
Рис. 8.6 Движение шарика по гладкой поверхности вращающегося диска. Сверху - с точки зрения внешнего наблюдателя. Снизу - с точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно диска
Дополнительная информация
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1975/04/sila_koriolisa.html - журнал «Квант» - сила Кориолиса (Я. Смородинский).
Найдем выражение для силы Кориолиса в частном случае (рис. 8.7), когда частица массой движется относительно вращающейся системы отсчета К" равномерно по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения , с центром на оси вращения.
Рис. 8.7. К выводу выражения для силы Кориолиса
Скорость частицы относительно вращающейся системы К" обозначим через . В неподвижной (инерциальной) системе отсчета К частица также движется по окружности, но ее линейная скорость равна
где - угловая скорость вращающейся системы, - радиус окружности. Для того, чтобы частица двигалась относительно неподвижной системы отсчета K
по окружности со скоростью 
, на нее должна действовать направленная к центру окружности сила (например, натяжение нити), причем величина этой силы равна
Относительно вращающейся системы отсчета K" в этом случае частица движется с ускорением
Из полученного выше уравнения второго закона Ньютона для частицы получаем:
Слева стоит произведение массы на ускорение частицы во вращающейся системе отсчета. Значит, справа должны стоять силы, на нее действующие. Первое слагаемое понятно: это сила натяжения нити, которая одинакова как для инерциальной, так и для неинерциальной систем. С третьим слагаемым мы тоже уже имели дело: это направленная по радиусу (от центра) центробежная сила инерции. Второе слагаемое и есть сила Кориолиса. В данном случае она также направлена от центра, но зависит от скорости частицы. Модуль кориолисовой силы в этом примере равен 
. Ее направление совпадает с движением штопора, ручка которого поворачивается от вектора скорости к вектору угловой скорости .
Можно показать, что в общем случае сила Кориолиса определяется как
Сила Кориолиса ортогональна вектору скорости. В случае радиального движения, показанного на рис. 8.5, она отклоняла шарик направо, вынуждая его двигаться по траектории .
Возникновение силы Кориолиса при движении тела относительно вращающейся системы отсчета демонстрируется в опыте на рис. 8.6.
Дополнительная информация
http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Стрелков С.П. Механика Изд. Наука 1971г. - стр.165–166 (§ 48): опыт Хайкина по демонстрации силы Кориолиса.
Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета, например, относительно Земли. Приведем некоторые примеры.
Рис. 8.8. Сила Кориолиса на поверхности Земного шара
В северном полушарии наблюдается более сильное подмывание правых берегов рек, правые рельсы железнодорожных путей по движению изнашиваются быстрее, чем левые, а циклоны вращаются по часовой стрелке. В южном же полушарии все происходит наоборот.
При выстреле из орудия, направленного на север, снаряд будет отклоняться к востоку в северном полушарии и к западу - в южном (рис. 8.9).
Рис. 8.9. На Земле движущиеся тела отклоняются направо в северном полушарии, и налево в южном
При стрельбе вдоль экватора силы Кориолиса будут прижимать снаряд к земле, если выстрел произведен на запад, и поднимать его кверху, если выстрел произведен в восточном направлении.
Видео 8.9. Сила Кориолиса: попробуй, попади! Стрельба на вращающейся платформе.
Пример. Поезд массой = 150 тонн идет в меридиональном направлении на север со скоростью = 72 км/ч. Найдем, чему равна кориолисова сила, прижимающая его в боковом направлении к рельсам, и определим, каков эффект действия центробежной силы. Поезд находится на широте Москвы = 56°.
Угол между вектором угловой скорости суточного вращения Земли и касательной к меридиану равен широте места (рис. 8.10).
Рис. 8.10. Кориолисова сила направлена от нас перпендикулярно плоскости рисунка
Поэтому кориолисова сила равна
Подставляя числовые данные, находим
Эта сила соответствует весу массы
и составляет 
от веса поезда.
Расстояние поезда от оси вращения Земли равно 
, так что центробежная сила будет
Направлена она по перпендикуляру к оси вращения. Следовательно, ее составляющая
направленная вдоль радиуса Земли, уменьшает вес поезда:
Подставляя числовые данные, получаем
Это соответствует весу массы
и составляет 1,1·10 –3 от веса поезда.
Другая составляющая центробежной силы
направлена по касательной к меридиану и тормозит поезд. Она равна
что соответствует весу массы
и составляет 1,6·10 –3 от веса поезда.
Таким образом, влияние центробежной силы проявляется в десятых долях процента, а проявления кориолисовой силы - на порядок меньше (что связано, разумеется, с небольшой скоростью поезда).
Французский физик Фуко экспериментально доказал вращение Земли вокруг своей оси с помощью 67-метрового маятника, подвешенного к вершине купола парижского Пантеона. Подобный маятник до недавнего времени можно было увидеть в Петербурге в Исаакиевском соборе.
Колебания маятника Фуко зависят от того, как они были возбуждены. Если маятник отклонить на максимальный угол, а затем отпустить его без начальной скорости, то маятник будет колебаться, как изображено на рис. 10. Скорость движения маятника в положении максимального отклонения будет равна нулю.
Рис. 8.12. Колебания маятника Фуко при отклонении на максимальный угол и отпускании без начальной скорости
Несколько иной характер траектории получится, если маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия. Этому случаю соответствует рис. 8.11. и 8.13. Скорость маятника в положении максимального отклонения соответствует скорости вращения Земли на широте наблюдения.
Рис. 8.13. Колебания маятника Фуко при сообщении ему скорости при отклонении на максимальный угол
Видео 8.10. Настольный маятник Фуко
Дополнительная информация
http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Стрелков С.П. Механика Изд. Наука 1971 г. - стр.172–174: движение маятника Фуко.
http://mehanika.3dn.ru/load/24-1-0-3278 - Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики, Изд. Высшая школа, 1986 г. - стр. 155–164, §§ 64-67, - преобразования скорости и ускорения материальной точки при переходе из одной системы отсчета в другую, теорема Кориолиса.
http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. - стр. 353–356 (§ 67): выведены формулы для расчета отклонения падающих тел от направления отвеса.
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1995/05/komu_nuzhna_vysokaya_bashnya.html - журнал «Квант» - из истории физики - падение тел с Пизанской башни и других высоких построек (А. Стасенко).
http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. - стр. 360–366 (§ 69): проясняются физические причины приливов и отливов в морях и океанах на Земле.
